$YDSE$ માં $400\, nm$ અને $560\, nm$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા દ્વિ-રંગી પ્રકાશનો ઉપયોગ થાય છે. સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર $0.1\, mm$ છે અને સ્લિટ્સના સમતલ અને પડદા વચ્ચેનું અંતર $1\, m$ છે. સંપૂર્ણ અંધકારના બે ક્રમિક પ્રદેશો વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર .......$mm$ છે.

બે મિત્રો $A$ અને $B$ એકબીજાથી $30 \, km$ દૂર છે અને તેઓ એકબીજાને મળવા માટે મોટરસાઇકલ પર એકસાથે નીકળે છે. $A$ ની ઝડપ $B$ કરતા $3$ ગણી છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર $2 \, km$ પ્રતિ મિનિટના દરે ઘટે છે. તેઓ નીકળ્યાના દસ મિનિટ પછી,$A$ નું વાહન બગડી જાય છે અને $A$ ઉભો રહી જાય છે અને $B$ આવે તેની રાહ જુએ છે. $A$ એ સવારી શરૂ કરી ત્યારથી કેટલા સમય પછી (મિનિટમાં) $B$,$A$ ને મળે છે?

એક ધ્વનિ સ્ત્રોત સ્થિર અવલોકનકાર તરફ ધ્વનિની ઝડપના $1/10$ ગણી ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે. આભાસી અને વાસ્તવિક આવૃત્તિનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $\sqrt{\frac{y}{x}}+\sqrt{\frac{x}{y}}=2$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2=1$ ની જીવા $y=mx+1$ વર્તુળના ગુરુવૃત્તાંશ પર $45^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

વક્રો $y^2=4x$ અને $x^2=4y$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?